Программа занятий математического кружка «Маленький МАГ»

Математический кружок «Маленький МАГ» работает с учащимися 1–6 классов, проявляющими интерес к математике и к решению нестандартных и олимпиадных задач, для которых требуется неожиданный и оригинальный подход.

Нестандартными в математике считаются те задачи, алгоритм решения которых учащимся неизвестен и нужен самостоятельный поиск ключевой идеи. На занятиях кружка учащиеся узнают разнообразие нестандартных задач, множество приёмов, помогающих решить задачу, и научатся пользоваться этими приёмами.

Углублённое погружение в математику, которое происходит на занятиях кружка, совсем не означает, что второклассники изучают квадратные уравнения, третьеклассники — логарифмы и интегралы, а четвероклассники — начала анализа. Программа идёт не вперёд, на опережение тем, а в сторону — на увеличение сложности, расширение знаний.

Как устроены занятия

Занятия проводятся 1 раз в неделю с 1 сентября по 1 мая. Каждое занятие длится 60 минут без перерыва. Такая продолжительность комфортна для детей, так как они постоянно вовлечены в активную деятельность: подходят к преподавателю для сдачи решённых задач или получения консультации, работают самостоятельно или в группах.

Всего программа рассчитана примерно на 30 астрономических часов в год. Начать заниматься в кружке можно с любого занятия.

На каждом занятии ученикам выдаются карточки по частям. Сначала первая часть — наиболее простые задачи, на которых преподаватель объясняет основные принципы решения, разбирает возможные нюансы оформления. После того как ученик сдал первую часть, он получает вторую — более сложную, и так далее. Количество частей зависит от темы и уровня группы. Каждый ученик продвигается со своей скоростью: до какого уровня он дойдёт — это его результат, и это нормально.

Всегда остаются недоделанные задания, у каждого свои. Их желательно попробовать порешать дома самостоятельно, но не факт, что получится — и это тоже нормально. На занятии преподаватель вовремя направляет мысли ученика в нужное русло. Если ученик занимается 2-й и далее год, то на каждом занятии он продвигается дальше, чем в прошлом году, доходит до более сложных частей заданий.

Основное время занятий занимает решение задач с последующей устной сдачей их преподавателю. По количеству решённых задач ведётся рейтинг. Иногда в конце занятия, при необходимости, подводятся итоги, разбираются у доски наиболее интересные и важные в педагогическом плане задачи. В качестве домашнего задания учащиеся получают оставшиеся неразобранными задания.

Часть занятий проводится в виде математических соревнований — личных и командных.

Желательное количество учащихся в группе — 12 человек.

Календарно-тематический план

1-я неделя сентября. Задачи для первого знакомства. 1 час.
2-я неделя сентября. Задачи на разрезания. Содержание: перебор возможных вариантов. 1 час.
3-я неделя сентября. Плюсы и минусы. Содержание: свойства сложения и вычитания. 1 час.
4-я неделя сентября. Числа в кружочках. Содержание: равенства и неравенства. 1 час.
1-я неделя октября. Схемы и порядок. Содержание: равенства и неравенства. Сортировка. 1 час.
2-я неделя октября. Промежутки. Содержание: графы-деревья и их свойства. 1 час.
3-я неделя октября. Скобки и знаки. Содержание: свойства сложения и умножения чисел. 1 час.
4-я неделя октября. Подсчёт числа способов. Содержание: основные правила комбинаторики. 1 час.
1-я неделя ноября. Прямоугольники и квадраты. Содержание: свойства и признаки геометрических фигур. 1 час.
2-я неделя ноября. Симметрия. Содержание: центральная и осевая симметрии. 1 час.
3-я неделя ноября. Судоку. Содержание: логические задачи на расстановку. 1 час.
4-я неделя ноября. Криптография. Содержание: шифр Цезаря, зашифровка и расшифровка. 1 час.
1-я неделя декабря. Множества. Содержание: элементы теории множеств, круги Эйлера. 1 час.
2-я неделя декабря. Закономерности. Содержание: поиск закономерностей. 1 час.
3-я неделя декабря. Предновогодний разнобой. Содержание: смешанные задачи. 1 час.
4-я неделя декабря. Игры и стратегии. Содержание: простые игры, выигрышные стратегии. 1 час.
2-я неделя января. Переливания. Содержание: задачи на переливания. 1 час.
3-я неделя января. Не отрывая руки. Содержание: уникурсальные графы. 1 час.
4-я неделя января. Головы и ноги. Содержание: задачи на составление уравнений. 1 час.
1-я неделя февраля. Песочные часы. Содержание: задачи на измерение времени. 1 час.
2-я неделя февраля. Лингвистика. Содержание: решение логических задач. 1 час.
3-я неделя февраля. Части. Содержание: целые и дробные числа. 1 час.
4-я неделя февраля. Движение. Содержание: задачи на движение. 1 час.
1-я неделя марта. Взвешивания. Содержание: решение логических задач на взвешивание. 1 час.
2-я неделя марта. Ищем наилучшее решение. Содержание: поиск наилучшего решения. 1 час.
3-я неделя марта. Чётность. Содержание: чётные и нечётные числа. 1 час.
4-я неделя марта. Инвариант. Содержание: задачи на неизменяемые свойства. 1 час.
1-я неделя апреля. Степени двойки. Содержание: двоичная система счисления. 1 час.
2-я неделя апреля. Разнобой. Содержание: смешанные задачи. 1 час.
3-я неделя апреля. Личная олимпиада. Содержание: личное математическое соревнование. 1 час.
4-я неделя апреля. Итоговое занятие. Содержание: подведение итогов года, награждение. 1 час.

ИТОГО: 31 час.

Календарно-тематический план является примерным. Преподаватель может корректировать даты и порядок тем в зависимости от темпа группы, уровня подготовки детей и их интересов.

Учебно-тематический план

Задачи для первого знакомства. Направление развития мышления — общее математическое. 1 час.
Задачи на разрезания. Направление развития мышления — комбинаторное, геометрическое. Содержание: перебор возможных вариантов. 1 час.
Схемы и порядок. Направление развития мышления — логическое, алгебраическое. Содержание: равенства и неравенства. Сортировка. 1 час.
Промежутки. Направление развития мышления — комбинаторное, логическое, алгебраическое. Содержание: графы-деревья и их свойства. 1 час.
Скобки и знаки. Направление развития мышления — алгебраическое, логическое. Содержание: свойства сложения и умножения чисел. 1 час.
Подсчёт числа способов. Направление развития мышления — комбинаторное. Содержание: основные правила комбинаторики. 1 час.
Прямоугольники и квадраты. Направление развития мышления — геометрическое, комбинаторное. Содержание: свойства и признаки геометрических фигур. 1 час.
Симметрия. Направление развития мышления — геометрическое, логическое. Содержание: центральная и осевая симметрии. 1 час.
Рыцари и лжецы. Направление развития мышления — логическое. Содержание: решение логических задач методом рассуждений. 1 час.
Криптография. Направление развития мышления — логическое, комбинаторное. Содержание: решение задач на зашифровку и расшифровку информации. 1 час.
Закономерности. Направление развития мышления — логическое, комбинаторное. Содержание: поиск закономерностей. 1 час.
Переливания. Направление развития мышления — логическое. Содержание: задачи на переливания. 1 час.
Не отрывая руки. Направление развития мышления — комбинаторное, логическое. Содержание: уникурсальные графы. 1 час.
Лингвистика. Направление развития мышления — логическое, комбинаторное. Содержание: решение логических задач. 1 час.
Части. Направление развития мышления — алгебраическое. Содержание: целые и дробные числа. 1 час.
Множества. Направление развития мышления — логическое, алгебраическое, комбинаторное. Содержание: элементы теории множеств, круги Эйлера, формула включения-исключения. 1 час.
Алгоритмы. Направление развития мышления — алгоритмическое, логическое, комбинаторное. Содержание: задачи на составление алгоритмов. 1 час.
Движение. Направление развития мышления — алгебраическое, логическое. Содержание: задачи на движение. 1 час.
«Голодные козы». Направление развития мышления — геометрическое, логическое. Содержание: свойства геометрических фигур на плоскости. 1 час.
«Голодные акулы». Направление развития мышления — геометрическое, логическое. Содержание: геометрические фигуры в пространстве. 1 час.
Взвешивания. Направление развития мышления — логическое. Содержание: решение логических задач на взвешивание. 1 час.
Ищем наилучшее решение. Направление развития мышления — логическое, алгебраическое. Содержание: поиск наилучшего решения. 1 час.
Командные математические соревнования («Завоевания», «Математическая карусель», «Абака», «Математический экспресс», «Математическая драка», «Математический хоккей», «Математический бой»). Направление развития мышления — общее математическое (воспитание математической культуры учащихся, умение работать в группе). 4 часа.
Личные математические соревнования («Математическая перестрелка», «Личная олимпиада», «Обмен»). Направление развития мышления — общее математическое. 2 часа.

ИТОГО: 30 часов.

Для 5–6 классов темы те же, но задачи в карточках сложнее и количество частей больше. Ученики, занимающиеся не первый год, начинают сразу с более сложных частей.

Примеры карточек по частям

Page updated

Google Sites

Report abuse